Dicto clases de Cálculo, matemáticas financiera, finanzas, Control y Automatización

Graduado en ciencias puras de licenciado en matemáticas con post-grado en Economía y doctorado en Automatización y Control. Manejo de contenidos: Propiedades de los números reales. Propiedad de continuidad de los números reales. Recta real. Intervalos de números reales. Solución de inecuaciones. Valor absoluto. Definición de función. Definición de imagen y pre-imagen. Formas de definir funciones. Definición de gráfico de una función. Definición de función inyectivas, sobreyectivas y biyectivas (uno a uno). Definición de función inversa, propiedades. Tipos de funciones, Composición de funciones. Recíproca de una función. Traslación y reflexión de una función sobre los ejes coordenados. Concepto de límite finito en un punto. Límites laterales. Propiedades de los límites de las funciones. Limite de las funciones elementales: radical, exponencial, logarítmica, trigonométrica (seno y coseno), inversas trigonométrica y potenciales. Continuidad en un punto. Álgebra de límites. Limites de funciones definidas por partes. Concepto de derivada. Derivada en un punto y función derivada. Derivada laterales. Interpretación geométrica de las distintas situaciones de derivada en un punto. Diferencial de una función. Sentido geométrico de la derivada y de la diferencial. Sentido físico de la derivada y de la diferencial. Simetrías y periodicidad. Cortes con los ejes. Estudio de los signos (Regiones). Criterio de monotonía de las funciones. Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Puntos críticos. Extremos relativos y puntos de inflexión de tangente horizontal: criterios de la primera derivada, de la segunda derivada y de la derivada enésima. Problemas de máximos y mínimos. Concavidad y puntos de inflexión. Asíntotas verticales, oblicuas y horizontales. Concepto de integral indefinida. Las integrales inmediatas. Descomposición en fracciones simples. Métodos clásicos de integración: por descomposición, por partes por cambio de variable. Definición de la integrales. Concepto de función real de dos variables y la Gráfica del dominio, funciones de varias variables. Límites en un punto (ordinarios, direccionales). Integrales dobles y triples . Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias lineales de orden superior, Sistemas de Ecuaciones Diferenciales, Ecuaciones Diferenciales Parciales, definición, clasificación y ejemplos prácticos