Desde pequeños no enseñan conceptos e ideas básicas en matemáticas, de esta forma podemos realizar diferentes cálculos que son importantes en el desarrollo académico de todo estudiante. Esto progresa en dificultad a medida que avanzamos y tenemos haciendo operaciones con un mayor nivel de complejidad, esta va asociada al de madurez que debe alcanzar cualquier persona y que debe estar acorde al grado académico que cursa en el momento.
Ahora bien, todo este plan de enseñanza y aprendizaje se ve incompleto o incomprensible dada la poca comprensión de las ideas básicas de lógica que existen detrás de los cálculos que se enseñan y que de manera natural se evidencia en el desempeño de los estudiantes.
En este caso, debo referirme a las operaciones básicas; suma, resta, multiplicación y división. Nuestro aprendizaje empieza con el reconocimiento de los números y luego a contar, así logramos que el estudiante en etapa inicial y primaria vaya desarrollando noción de orden numérico. La suma en este caso es la consecuencia natural del contar, de esta forma podemos comprender que avanzamos en la cuenta a medida que agregamos más elementos (números) en el proceso que realizamos. La resta entonces, se convierte en la acción inversa a la suma pues nos lleva a retroceder o a contar hacia atrás.
La multiplicación y división tienen procesos más de memorización que de procesos. Esto hace que se vuelvan monótonos y que incluso lleguen a ser procesos extremadamente tediosos, puesto que carecen de sentido, lógica y aplicación para quien los estudia.
Al llegar a niveles superiores, bachillerato, educación media, nos encontramos con una dificultad mayor puesto que los cálculos van relacionados a otras materias (asignaturas) con un objetivo más aplicativo y comienza la confusión en un mayor grado. Esto como consecuencia de que solo se "aprende" a realizar cálculos sin ningún tipo de lógica, al menos no la necesaria para el siguiente nivel requerido.
Las operaciones matemáticas tienen un orden en el cual deben ser resueltas para poder obtener el resultado correcto. Esto contrasta con la idea generalizada de resolver un ejercicio siempre de izquierda a derecha, en muchos casos ignorando el orden al que hago referencia.
Por importancia, la división y la multiplicación se han de resolver primero y por último la suma y resta. Al no tomar esto en cuenta, el estudiante se limita a "resolver" la primera operación que encuentre lo que dará un resultado erróneo.
Por ejemplo:
5 + 3 - 7 x 5 + 9
Dada mi experiencia, lo típico que hace un estudiante es ir de izquierda a derecha resolviendo las operaciones, y entonces que lo siguiente
8 - 7 x 5 + 9
1 x 5 + 9
5 + 9 = 14
Como mencioné anteriormente, hay una jerarquía, una importancia al realizar las operaciones y en esta caso hay que resolver primero la multiplicación y luego las demás operaciones
5 + 3 - 35 + 9
8 - 35 + 9
- 27 + 9 = - 18
Este detalle, por mínimo que parezca, tiene implicaciones muy grandes en niveles académicos más avanzados; en carreras tales como computación, informática, ingeniería entre otras. Esto porque cambia la forma de pensar los ejercicios, es decir, trabaja el ordenamiento de las ideas en nuestra cabeza y nos permite tener una mayor capacidad lógica.
Esta capacidad debe ser enseñada desde las primeras etapas, no es algo que se consiga de buenas a primeras. La idea de este artículo no es dar una lección clásica de importancia de las operaciones, sino de mostrar las implicaciones en el desarrollo de todo estudiante en su capacidad lógica, mostrar lo importante que es para cualquier persona el estudio completo de las matemáticas. Particularmente este tema, se convierte en algo tan básico como importante en la aplicación de esta lógica en cualquier campo de estudio o laboral.
Démosle la atención debida y la importancia que se merece, las matemáticas representan mucho más que simples números y cuentas. Son la base sobre la cual se construye un ser mucho más pensante y por ende más capacitado para su propio futuro.