¿Qué son las gráficas en Matemáticas y para qué sirven? ¿Cuándo comenzamos a aprenderlas en la asignatura de matemáticas?
Durante los primeros años, en las clases de matemáticas comenzamos con las nociones básicas que posteriormente nos llevaran al entendimiento de las gráficas. Durante la primaria nos introducen conceptos fundamentales como son las variables dependientes e independientes, los ejes cartesianos, funciones, etc. Posteriormente, en la ESO y Secundaria estos conceptos irán haciéndose cada vez más complejos hasta llegar a un uso y entendimiento de las gráficas.
Para entender que es una gráfica es fundamental el concepto de función.
¿Qué es una función?
Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos (estos conjuntos están formados por números para los niveles de enseñanza de ESO y Bachillerato, en niveles universitarios estos conjuntos pueden ser incluso funciones mismas) de tal manera que a cada elemento del primer conjunto (denominado Dominio) le corresponde uno y solo un elemento del segundo conjunto (llamado recorrido o codominio).
Los dominios de las funciones son una parte fundamental en el temario matemático, ya que el alumno aprenderá a identificar que dominio corresponde a cada función dependiendo de sus características. Las funciones fundamentales que se ven en la ESO y bachillerato son:
- Polinómicas: cuyo dominio son todos los números reales.
- Radicales o Irracionales: cuyo dominio es donde el radicando es mayor o igual a cero.
- Logarítmicas: cuyo dominios es donde el argumento es mayor estricto que cero.
- Exponenciales: cuyo dominio son todos los números reales.
- Racionales: cuyo dominio son todos los números reales menos donde se anula el denominador.
- Trigonométricas: en caso de seno y coseno su dominio son todos los números reales y en las funciones tangenciales el dominio son todos los números reales menos aquellos donde el coseno se anule.
Esta correspondencia entre el conjunto original (Dominio) y el conjunto imagen (Codominio) es la relación existente entre dos variables en la que una de ellas es la variable independiente (correspondiente al primer conjunto) y la segunda es la variable dependiente (correspondiente al segundo conjunto).
Para que el alumno pueda entender mejor el concepto de variable se asocian cada una de ellas a una magnitud (propiedad de los cuerpos que puede ser medida como el tamaño, el peso, la densidad, etc.), unos ejemplos claros son la relación: espacio-tiempo, tiempo-temperatura, etc.
Y por fin llegamos a las gráficas.
¿Qué son las gráficas en matemáticas?
Una gráfica es la representación de una función en los ejes cartesianos, donde la variable independiente es tomada en el eje horizontal (eje X) y la variable dependiente es tomada en el eje vertical (eje Y). Mediante esta representación visual de las funciones podemos ver la correspondencia que existe entre las magnitudes, cuál es el dominio y codominio de la función, donde alcanza sus máximos y mínimos, donde crece o decrece la función, etc.
El estudio de las gráficas durante nuestros años académicos lo realizamos en la asignatura de matemáticas, pero nos las encontramos en otras asignaturas como son: física, estadística, biología, etc. donde su entendimiento nos ayuda a estudiar de una forma visual el contenido de la materia.