La electricidad y el magnetismo son parte fundamental en nuestro proceso de formación académica, entender las leyes de la electrostática y el magnetismo nos conlleva a entender en el tiempo como se genera una diferencia de potencial eléctrico, como se genera una corriente eléctrica y si vamos más allá entenderemos el funcionamiento de grandes diseños de la ingeniería como por ejemplo, el funcionamiento de una máquina eléctrica, el proceso de generación de la energía eléctrica, por nombrar algunos. En la figura pueden observar el procedimiento que se lleva a cabo para generar energía eléctrica a través de una central hidroeléctrica; fíjense que se aprovecha el agua para mover una turbina que a su vez es el eje de un generador eléctrico, luego por un proceso de inducción magnética se obtiene energía eléctrica que es transmitida por líneas de alta tensión para luego ser distribuida a los distintos centros de consumo. Pues bien en este primer post empezaremos desde lo más básico, de los más pequeño como lo es la carga eléctrica, luego avanzaremos para ir obteniendo los conocimientos que nos permitan entender el concepto de corriente eléctrica, campos magnéticos y de aquellas leyes que con el pasar del tiempo dieron pie a las innovaciones más grandiosas en el mundo industrial, los invito a que me lean para que interactuemos y aprendamos de forma mutua.
La materia es quizás una palabra que poco usamos en nuestro vocabulario, a menos que sea para referirnos a un curso de nuestros estudios, pero desde un punto de vista de las ciencias es un concepto que por lo general no se tiene bien definido, a lo mejor cada uno de mis lectores tendrá uno o varios conceptos; cuando estudiamos mecánica clásica observamos problemas cuyos enunciados son, por ejemplo: un bloque de masa "m" se encuentra en un plano inclinado ... o quizás recordarán: un péndulo con una esferita de masa "m" y así pues se les puede venir a la mente muchas situaciones de sus cursos básicos de mecánica clásica en donde se les mencionaba un cuerpo sometido a fuerzas.
Pues bien, ese bloque de masa "m" muy nombrado en sus problemas de mecánica clásica es materia. La materia es todo aquello que puede estar sujeto a deformaciones producto de una fuerza que sea capaz de producir tal deformación, dependiendo de la masa de un cuerpo se necesitará mayor o menor fuerza para provocar una deformación. La materia ocupa un espacio en el universo, podemos tener materia de masa muy grande o de masa muy pero muy pequeña. El borrador que usa su profesor para la pizarra es materia, la silla, la mesa, en fin, es todo aquello que podemos palpar. Sabemos lo que es un smatphone porque lo estamos viendo, lo tocamos y lo usamos para realizar actividades en el trabajo, en el hogar, entrenamiento personal, entre otros. Ahora viene la siguiente pregunta, ¿de qué está hecha la materia? pregunta clásica en cualquier curso de electricidad y magnetismo básico; la materia está hecha de átomos y los átomos a su vez se forman de tres partículas elementales: protones, electrones y neutrones.
La materia interactúa en el universo; podemos sostener por un periodo largo de tiempo un libro en nuestras manos, en una posición especifica, hasta que nos cansemos y de repente lo soltamos, ¿qué sucede? ¿el libro queda flotando?, la respuesta contundente es NO! porque sabemos que en nuestro planeta tierra existe una fuerza de gravedad o campo gravitacional que ejerce una fuerza sobre todos los cuerpos hacia su centro. Si hacemos el mismo ejercicio en la luna, ocurre que el libro flota porque el campo gravitacional lunar es más débil que el terrestre pero la masa nuestra no cambia, nuestra masa se mantiene constante ya sea en la tierra o en la luna, lo que varía es la fuerza gravitatoria.
A esa fuerza que depende de la gravedad la llamamos Peso y la definimos con la ecuación:
P = mg
Donde m es la masa del cuerpo y g es la aceleración de la gravedad que para el caso de la tierra sabemos que es una constante cuyo valor es aproximadamente 10 m/s² sí el cuerpo cae en caída libre. Entonces decimos que el peso de un cuerpo depende de la gravedad porque la masa se mantiene constante, aunque cabe destacar que producto de las navidades, que acaban de finalizar, nuestra masa corporal se ve aumentada por los ricos platos típicos que degustamos en estas fechas, eso tiene un remedio: ejercicios y dieta balanceada. Pero se dan cuenta que si pueden modificar la masa de un cuerpo, en el caso humano, comiendo o dejando de comer, si tomamos un libro y lo rompemos modificamos su masa, con lo que podemos concluir que la masa de un sistema se conserva siempre que éste no sea sometido a fuerzas externas que modifiquen su estructura original.
Sigamos con lo nuestro, el átomo está formado por electrones, protones y neutrones que a su vez son mucho mas pequeñas que él, la palabra átomo viene del griego que significa indivisible. Los electrones son partículas con carga eléctrica negativa, el protón tiene carga positiva y por último el neutrón posee carga neutra, es decir, la misma cantidad de protones y electrones. Las tres partículas fundamentales que forman el átomo también poseen masa, en el siguiente cuadro tienen estas constantes:
La carga del electrón fue determinada en un experimento que realizó el físico estadounidense Robert Millikan (1868 - 1953), el cual consistió en lo siguiente: el experimento implicaba equilibrar la fuerza gravitacional (hacia abajo) con la flotabilidad (hacia arriba) y las fuerzas eléctricas de las pequeñas gotas de aceite cargadas suspendidas entre dos electrodos. En el procedimiento experimental se media la intensidad de campo eléctrico producido por los electrodos y la fuerza de gravitación en las gotas, estas a su vez cargadas por rozamiento. Conocido el campo eléctrico se puede calcular la carga eléctrica de cada gota de aceite y repitiendo el experimento para varias gotas, Millikan demostró que los resultados obtenidos son múltiplos enteros de un valor común 1,6e-16 [Coul], siendo éste el valor de la carga eléctrica de un único electrón.
De este procedimiento se obtiene un teorema importante en electrostática, como bien sabemos la masa de un cuerpo la podemos cuantificar con una balanza, pues bien la carga de una partícula también se puede cuantificar y es a partir del experimento de la gota de aceite que se obtiene el teorema de cuantificación de la carga, a saber:
Q = 0, ±e, ±2e, ±3e, ... ,±Ne
Cualquier objeto que esté eléctrica-mente cargado tiene un exceso o déficit de cierto número de electrones. La carga de un electrón es fundamentalmente indivisible, en resumen toda cantidad de carga eléctrica puede escribirse como un múltiplo entero positivo o negativo de e. Si desean indagar más sobre este procedimiento, en los libros de electricidad y magnetismo pueden ampliar la información al respeto, en el gráfico se muestra la realización del experimento.
Desde un punto de vista práctico, es decir en la industria, laboratorios, la unidad de carga eléctrica conocida como el Culombio no es usada para realizar mediciones, en electricidad hablamos del amperio que equivale a la cantidad de carga que circula por la sección transversal de un conductor en un instante determinado. Los aparatos usados para medir presencia de carga eléctrica, es decir culombio, no son usados en la industria, usamos el amperímetro para presenciar la corriente, es decir Coul/seg = Amperio.
Pero a manera de información, el instrumento usado para medir la presencia de carga eléctrica recibe el nombre de electrómetro, en 1909 Theodor Wulf desarrolló el primer electrómetro diseñado para medir la presencia de iones en un contenedor sellado herméticamente. En la figura podemos apreciar un electrómetro, en universidades para realizar experiencias de laboratorio o realizar investigación quizás se sigan usando estos instrumentos.
Ya se ha mencionado que la materia interactúa de forma gravitatoria en el universo, fue Sir Isaac Newton (1643 - 1727) en el año de 1687 que presentó su ley en donde establece que dos cuerpos másicos, del universo, se atraen de forma gravitatoria y que esta fuerza de atracción es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional a cuadrado de la distancia que separa estos dos cuerpos, es decir:
Donde G es la constante de gravitación universal, con la siguiente figura pueden entender mejor el significado de la ley de Newton de gravitación universal, cabe destacar que la ecuación habla del modulo de la fuerza de atracción, muy importante esto ya que debemos recordar que para nuestros cálculos nos apoyamos en el álgebra vectorial.
Uds. pensarán qué tendrá que ver la ley de gravitación universal con nuestro tema de interés; bueno a parte de tener información general debemos decir lo siguiente, así como Newton estableció su ley de atracción gravitatoria, otro científico 98 años después se hizo la misma pregunta pero partiendo de la siguiente hipótesis, ¿de qué forma interactúan dos partículas que estén cargadas eléctrica-mente cuando las colocamos a cierta distancia? Fue en el año de 1785 que el físico francés Charles Coulomb (1736 - 1804) formuló la ley que lleva su nombre; logrando cargar eléctrica-mente dos cuerpos, dejando uno fijo y el otro móvil logro observar como estos cuerpos se repelían o se atraían en función a la carga eléctrica que estos adquirían.
Y en base a sus observaciones concluyó que la magnitud de la fuerza eléctrica, de atracción o de repulsión, entre dos cuerpos cargados es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, es decir:
La constante K se define como la constante electrostática, si vemos las dos leyes notarán que existen similitudes y diferencias, se los dejo para que hagan un cuadro con las similitudes y las diferencias entre ambas ecuaciones. De la Ley de Coulomb se concluye que partículas cargadas con igual signo interactúan con una fuerza de repulsión y partículas cagadas con signo opuesto interactúan con una fuerza de atracción.
Hasta ahora entonces sabemos que la carga eléctrica se puede cuantificar, que dos cuerpos cargados eléctrica-mente interactúan entre si y por ultimo debemos saber que la carga se conserva; de la misma forma que se dijo que la masa de un cuerpo se conserva pues bien la carga eléctrica también obedece a este principio. Les quiero ilustrar un ejemplo para que se entienda mejor: Un motor eléctrico de ¼ HP usado para bombear fluido viene para trabajar con una corriente eléctrica nominal, es decir un valor de fabrica, nosotros no podemos modificar su corriente de trabajo ya que internamente su construcción está hecha para trabajar con la potencia de ¼ HP, vamos más allá, ¿qué sucede si al motor le hacemos circular mas corriente de la que él puede soportar? es obvio que corremos el riesgo de dañar la maquina, pero qué pasa si hacemos lo contrario, es decir, le hacemos circular una corriente muy por debajo de su corriente de trabajo, el motor hace un esfuerzo por tratar de arrancar lo cual también es peligroso porque en ese ciclo de arranque sus partes internar pueden sufrir daño. En conclusión, su corriente eléctrica debe ser siempre constante, no se puede modificar y como ya dijimos que la corriente es la cantidad de carga por unidad tiempo, el flujo de carga debe permanecer constante.
Entonces tenemos un nuevo teorema, y dice asi:
La sumatoria algebraica de todas las cargas que forman un sistema asilado, siempre se conserva sin importar como estas interactúan entre si. Esto es: Qt = ±Q1 ± Q2 ± Q3 ± ... ±Qn siendo la carga total (Qt) constante.
Debemos tener siempre presente el teorema de cuantificación de la carga y el teorema de conservación de la carga, serán de mucha ayuda para temas futuros también es tarea del lector buscar profundizar más en el tema para ampliar el conocimiento, este post es una guía para sus cursos de electricidad y magnetismo. En temas futuros empezaremos a tocar el tema de cómo calcular la fuerza y el campo eléctrico en distribuciones de cargas puntuales y en distribuciones de cargas continuas (densidad de carga eléctrica).
